멋쟁이 토마토의 게임 개발

(3*3 matrix) _11 _12 _13 _21 _22 _23 _31 _32 _33 Translate: _31, _32 Scale: _11, _22 Rotate(Z): _11, _12, _21, _22

행렬은 수 또는 다항식 등을 직사각형 모양으로 배열한 것이다. 행렬에는 덧셈과 스칼라배, 곱셈 연산 등 존재한다. 행과 열의 수가 같다면(m == n) 행렬 A를 정사각 행렬 또는 정방 행렬이라고 하고 Mat(n; R) 또는 Mn(R)로 표기한다. 만약 m = 1이라면, A를 1 * n 행벡터라고 한다. 만약 n = 1이라면, A를 m * 1 열벡터라고 한다. 덧셈은 각 행(i)과 열(j)에 대하여, 이다. 스칼라배는 각 요소에 스칼라 값을 곱한 값이다. 곱셈은 첫째 행렬의 열 갯수와 둘째 행렬의 행 갯수가 동일할 때만 가능하다. 그리고 행렬 곱셈이 정의될 때 교환법칙이 항상 성립하는 것은 아니다(AB != BA)

내적(inner product)벡터에는 방향이 있으므로 방향이 일치하는 만큼 곱한다. 내적은 한 벡터를 다른 벡터로 정사영 시켜서, 그 벡터의 크기를 곱한다.  기본 공식은 이거다.  그냥 각자 맞는 요소들을 곱하면 된다.  벡터의 내적의 결과값은 스칼라이다.외적(outer product)외적의 결과는 벡터(방향)을 나타낸다. 평행사변형의 넓이도 나타낸다.    삼중곱위에 외적 방식에서 벡터 c까지 추가로 하면  이런 공식이 나온다.