수학/선형대수학
행렬(matrix)
Awesome Red Tomato
2022. 5. 10. 19:22
행렬은 수 또는 다항식 등을 직사각형 모양으로 배열한 것이다. 행렬에는 덧셈과 스칼라배, 곱셈 연산 등 존재한다.
- 행과 열의 수가 같다면(m == n) 행렬 A를 정사각 행렬 또는 정방 행렬이라고 하고 Mat(n; R) 또는 Mn(R)로 표기한다.
- 만약 m = 1이라면, A를 1 * n 행벡터라고 한다.
- 만약 n = 1이라면, A를 m * 1 열벡터라고 한다.
덧셈은 각 행(i)과 열(j)에 대하여,
이다.
스칼라배는
각 요소에 스칼라 값을 곱한 값이다.
곱셈은 첫째 행렬의 열 갯수와 둘째 행렬의 행 갯수가 동일할 때만 가능하다. 그리고 행렬 곱셈이 정의될 때 교환법칙이 항상 성립하는 것은 아니다(AB != BA)